— Привет, Алекс, — раздался мелодичный голос в моей голове.
Я оглянулся на сидевших за партами одноклассников и понял, что кроме меня никто его не услышал.
— Привет, Алиса, — пересохшими губами пробормотал я.
Глядя на появляющиеся перед взглядом такие знакомые элементы оболочки нейросетевого интерфейса.
— Так, что там наш печальный мечтатель опять шепчет? — вернул меня в настоящее глумливый голос моложавой физички. Чуть наклонив голову, она смотрела на меня поверх тонких оправ очков. — Похоже ворон вслух считает. Есть вариант поинтереснее. Может посчитаешь нам максимальную скорость, с которой может двигаться электрон в атоме водорода, не нарушая принципа неопределенности Гейзенберга? — решила она как обычно придавить своим интеллектом очередного недоучку. — Ты же на физмат вроде собирался?
Я, еще не отойдя от общения с Алисой, встал и в наступившей тишине глухо ответил.
— Приблизительно около половины скорости света в вакууме.
— Что, как, объясните! — несколько озадаченно попросила Любовь Константиновна, перебивая саму себя и нервно поправляя хиптерские очки.
Выйдя из-за парты, я на ватных ногах подошел к доске и, слушая подсказки Алисы, начал отвечать, попутно испещряя доску мелкими записями необходимых формул и производимых рассчётов.
— Принцип неопределенности Гейзенберга говорит, что невозможно одновременно точно измерить положение и импульс частицы. Математически это выражается так, — написал я чуть подрагивающей рукой
ΔxΔp≥2/ℏ.
— Где Δx — неопределенность положения, Δp — неопределенность импульса, а ℏ — постоянная Планка, деленная на 2π. Для электрона в атоме водорода можно принять, что неопределенность положения равна радиусу Бора a0, который равен 5.29×10−11 м. Тогда неопределенность импульса будет: Δp≥ℏ/2a0, — продолжил корябать я на доске, слыша, как по классу пошла волна шёпотков. — Скорость электрона равна отношению его импульса к его массе me, то есть v=p/me. Так как мы не знаем точное значение импульса, мы можем оценить максимальную скорость, используя неравенство: Vmax=Δp/me≥ℏ/2a0me, — поборов дрожь в руках, уже бодро писал я, стараясь не выронить огрызок мела из пальцев.
— Подставляя численные значения, мы получаем: Vmax≥1.05×10−34/2×5.29×10−11×9.11×10−31. Сокращаем: Vmax≥0.54×108. Это означает, что электрон не может двигаться быстрее, чем 0.54 раза скорости света в вакууме. Скорость света равна 3×108 м/с, поэтому максимальная скорость электрона равна: Vmax=0.54c=0.54×3×108=1.62×108. Я просто в уме по-быстрому считал, поэтому округлил до одной десятой.